为啥要"四舍六入"??? 是因为GB/T 8170有要求嘛?!
作者:而立居士发布时间:2022-07-31分类:国家标准浏览:720评论:0
— 前 言 —
四舍六入五成双,奇进偶不进~ 这是咱们做检测的人,经常使用的数字修约规则,而不再是上小学时学的“四舍五入”。 相信很多人对其已经理解并掌握了。 可是,最近发现,还是有一些同行对其有些误解。 比如,当有些人在讨论为什么要采用“四舍六入”,却不用“四舍五入”时,给出的答案是——因为GB/T 8170《数值修约规则与极限数值的表示和判定》这份标准,就是如此规定的,所以才要“四舍六入”。 言外之意是,如果没这份标准的话,就可以“四舍五入”了? 这份标准,可并不是采用“四舍六入”的真正原因啊! — 1 — 为了便于说明,我们先假设有这样一种情况: 在某地,出租车的计价规则是:每100米,收0.1元。 但是,当出租车到达乘客指定地点后,乘客付款时,出租车司机提出要求: 末位要“四舍五入”,也就是不收角,只收取整元。 那如果乘客答应了司机的要求,长此以往,出租车司机挣的钱,是比他原本应收的钱多了呢?还是少了呢? — 2 — 咱们先来看“四舍五入”这个规则。 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 一共10个数字。 小的舍去,大的进位。 0、1、2、3、4是前五个数 5、6、7、8、9是后五个数 这么看的话,正好五五分开,一半一半,感觉挺合理的。 — 3 — 其实,问题隐藏在了第一个数字——“0”的身上。 因为,当末尾是“0”,需要舍去它时,实际却并没有舍去什么。 它本身就是“0”,舍掉后,也没啥变化。 所以,真正发生取舍的数字里,是没有“0”的,只有1—9这九个数字。 舍去的,是1、2、3、4,只有四个数字。 进位的,是5、6、7、8、9,是五个数字,多了一个数字。 多了哪个数字呢? — 4 — 咱们再回到出租车,在结账时, 末位是0.0时,司机不亏不赚。 末位是0.1、0.2、0.3、0.4时,舍去,司机分别亏了0.1、0.2、0.3、0.4元 末位是0.9、0.8、0.7、0.6时,进位,司机分别多赚0.1、0.2、0.3、0.4元 亏的和多赚的一一对应,相互抵消了,司机不亏不赚。 末位是0.5时,进位,司机多赚了0.5元。 而此时,没有其他能再舍去的数字了,没有办法与多赚的这0.5元相互抵消,司机纯赚这0.5元。 因此,采用“四舍五入”后,出租车司机挣的钱,比他原本应收的钱,变多了。 站在出租车司机的角度看,这当然是好事。 但是,司机多赚钱,就意味着,乘客们多花钱了啊! 如果,我是一个长期打车的人,而司机们全都“四舍五入”,那我可就比原本应付的钱,多花了很多啊。 这不公平! — 5 — 那就要想个办法,把“5”这个出问题的地方,让它重新变公平。 在末位是5时,要重新把它“一分为二”。 让它只在一半的情况下,进位。 在另一半的情况下,舍去。 一半对一半,机会均等。 这就是咱们常说的“四舍六入五成双,奇进偶不进了”。 5前面的数,是奇数或偶数的情况,是均等的。 于是,规定好,是奇数的时候,进位,是偶数的时候,舍去。 这样的话,司机就也不会多赚,乘客也不会多花了。 — 结语 — 因此,以后大家再讨论“四舍六入”和“四舍五入”时,不要再总拿着GB/T 8170说事儿了! 之所以“四舍六入五成双”,是因为,它更公平啊!!! GB/T 8170-2008 数值修约规则与极限数值的表示和判定 下载
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