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为啥要"四舍六入"??? 是因为GB/T 8170有要求嘛?!

作者:而立居士发布时间:2022-07-31分类:国家标准浏览:807评论:0


导读:— 前 言 —四舍六入五成双,奇进偶不进~这是咱们做检测的人,经常使用的数字修约规则,而不再是上小学时学的“四舍五入”。相信很多人对其已经理解并掌握了...

 前 言 


四舍六入五成双,奇进偶不进~

这是咱们做检测的人,经常使用的数字修约规则,而不再是上小学时学的“四舍五入

相信很多人对其已经理解并掌

可是,最近发现,还是有一些同行对其有些误解。

比如,当有些人在讨论为什么要采用“四舍六入”,却不用“四舍五入”时,给出的答案是——因为GB/T 8170《数值修约规则与极限数值的表示和判定》这份标准,就是如此规定的,所以才要“四舍六入”。

言外之意是,如果没这份标准的话,就可以“四舍五入”了?

这份标准,可并不是采用“四舍六入”的真正原因啊!




 1  


为了便于说明,我们先假设有这样一种情况:

在某地,出租车的计价规则是:每100米,收0.1元

但是,当出租车到达乘客指定地点后,乘客付款时,出租车司机提出要求:

末位要“四舍五入”,也就是不收角,只收取整元。

那如果乘客答应了司机的要求,长此以往,出租车司机挣的钱,是比他原本应收的钱多了呢?还是少了呢

图片




 2 


咱们先来看四舍五入”这个规则。

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

一共10个数字。

小的舍去,大的进位。

0、1、2、3、4是前五个数

5、6、7、8、9是后五个数

这么看的话,正好五五分开,一半一半,感觉挺合理的。




 3 


其实,问题隐藏在了第一个数字——“0”的身上。

因为,当末尾是“0”,需要舍去它时,实际却并没有舍去什么

它本身就是“0”,舍掉后,也没啥变化。

所以,真正发生取舍的数字里,是没有“0”的,只有1—9这九个数字。

舍去的,是1、2、3、4,只有四个数字。

进位的,是5、6、7、8、9,是五个数字多了一个数字。

多了哪个数字呢?




 4 


咱们再回到出租车,在结账时,

末位是0.0时,司机不亏不赚

末位是0.1、0.2、0.3、0.4时,舍去,司机分别亏了0.1、0.2、0.3、0.4

末位是0.9、0.8、0.7、0.6时,进位,司机分别多赚0.1、0.2、0.3、0.4

亏的和多赚的一一对应,相互抵消了,司机不亏不赚


末位是0.5时,进位,司机多赚了0.5元。

而此时,没有其他能再舍去的数字了,没有办法与多赚的这0.5元相互抵消,司机纯赚这0.5元。

因此,采用“四舍五入”后,出租车司机挣钱,比他原本应收的钱,变多了

站在出租车司机的角度看,这当然是好事。

但是,司机多赚钱,就意味着,乘客们多花钱了啊!

如果,我是一个长期打车的人,而司机们全都“四舍五入”,那我可就比原本应付的钱,多花了很多啊。

这不公平!





 5 


那就要想个办法,把5”这个出问题的地方,让它重新变公平

在末位是5时,要重新把它“一分为二”。

让它只在一半的情况下,进位

在另一半的情况下,舍去

一半对一半,机会均等


这就是咱们常说的“四舍六入五成双,奇进偶不进了”。

5前面的数,是奇数或偶数的情况,是均等的

于是,规定好,是奇数的时候,进位,是偶数的时候,舍去

这样的话,司机就也不会多赚,乘客也不会多花了。




 结语 


因此,以后大家再讨论“四舍六入”和“四舍五入”时,不要再总拿着GB/T 8170事儿了!

之所以“四舍六入五成双”,是因为,它更公平啊!!!


GB/T 8170-2008 数值修约规则与极限数值的表示和判定 下载

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